# 力扣每日一题之二进 制数转字符串

# 力扣每日一题之二进 制数转字符串

## 题目

二进制数转字符串。给定一个介于0和1之间的实数（如0.72），类型为`double`，打印它的二进制表达式。如果该数字无法精确地用32位以内的二进制表示，则打印“`ERROR`”。

**示例1：**

> **输入**：0.625
> **输出**："0.101"

**示例2：**

> 输入：0.1
> 输出："`ERROR`" 提示：0.1无法被二进制准确表示

**提示：**

- 32位包括输出中的 `"0."` 这两位。
- 题目保证输入用例的小数位数最多只有 `6` 位

## 分析

- 题目大致要求是将小数位数≤6的**小数**转成**32位以内的二进制数**输出，如超出范围则输出`ERROR`。
- 注意提示中说到32位**包括输出中的 "0." 这两位**，也就是转成的二进制数"0."后面最多只能有32-2=30位。
- 题目给出的函数是

```c
char* printBin(double num){}
```

可以看到返回类型是char*字符串数组，所以需要将二进制存放进字符串数组再返回。

## 十进制转二进制的方法

### 正整数转二进制

**重复除二取余直到商为0，然后倒序排列，高位补零**

例子:
正整数**22**转二进制为**00010110**

- 22/2……商11……余0
- 11/2……商5……余1
- 5/2……商2……余1
- 2/2……商1……余0
- 1/2……商0……余1

**0 1 1 0 1**倒过来就是22的二进制:**10110**
用8位二进制表示为0001 0110
用16位二进制表示为0000 0000 0001 0110
以此类推

> 计算机一般是8 位 16位 32位 64 位

### 负整数转二进制

**先是将对应的正整数转换成二进制后，对二进制取反，然后对结果再加一**

> 就是补码，计算机中的有符号数是以补码来计算的

例子:

- 要计算**-22**的二进制数
- 首先算出**22**的二进制数:**10110**
- **取反**为01001
- **加一**为01010

### 小数转二进制

**重复将小数乘2取出整数部分直到0，正序排列**
例子:
小数0.625转二进制为**0.101**

- 0.625*2……整数1……小数0.25
- 0.25*2……整数0……小数0.5
- 0.5*2……整数1……小数0.0

1 0 1就是22的二进制:0.101

#### 0.1无法转成二进制原因

- 0.1*2……整数0……小数0.2
- 0.2*2……整数0……小数0.4
- 0.4*2……整数0……小数0.8
- 0.8*2……整数1……小数0.6
- 0.6*2……整数1……小数0.2
- 0.2*2……整数0……小数0.4
- ……

永远无法让小数部分为0，所以无法转二进制

## 思路

### 转二进制部分:

让目标数字不断乘2，取走整数部分，直到为0或超过30次(32-2)。

### 保存二进制部分:

创建一个大小为33的字符串数组(用malloc申请33个连续地址)，为什么是33而不是32，因为字符串是以'\0'结尾的，所以要多出一个位置来存放'\0'。

## 代码

```c
char *printBin(double num)
{
    int i, t;

    char *bin = (char *)malloc(sizeof(char) * 33);

    //创建字符串数组

    sprintf(bin, "%s", "0.");

    //把"0."输入到字符串里

    for (i = 2; num && i < 32; i++)
    {
        /*i从2开始是为了给字符串存放数据(二进制)的时候从"0."以后开始

判断结束的条件是这个数已经为0了或者是次数超过32-2=30次(即超过32位)了

注意这里为什么不用<=32，因为这里的i代表下标，下标从0开始而不是1开始，所以减1

*/

        t = (int)(num * 2);

        //记录乘2后的整数值

        num = num * 2 - t;

        //乘2后减去整数值，即保留乘2后的小数部分

        bin[i] = t + '0';

        //将整数部分(0或1)转成字符存进字符串
    }

    if (i < 32)

    //如果次数没超过30次(即可以转成二进制)

    {
        bin[i] = '\0';

        //给字符串的末尾存上'\0'

        return bin;

        //返回字符串首地址
    }
    else

    {
        return "ERROR";

        //反之则返回"ERROR"
    }
}
```