力扣每日一题之二进 制数转字符串

题目

二进制数转字符串。给定一个介于0和1之间的实数（如0.72），类型为double，打印它的二进制表达式。如果该数字无法精确地用32位以内的二进制表示，则打印“ERROR”。

示例1：

输入：0.625 输出：“0.101”

示例2：

输入：0.1 输出："ERROR" 提示：0.1无法被二进制准确表示

提示：

• 32位包括输出中的 "0." 这两位。
• 题目保证输入用例的小数位数最多只有 6 位

分析

• 题目大致要求是将小数位数≤6的小数转成32位以内的二进制数输出，如超出范围则输出ERROR。
• 注意提示中说到32位包括输出中的 “0.” 这两位，也就是转成的二进制数"0.“后面最多只能有32-2=30位。
• 题目给出的函数是

1

char* printBin(double num){}

可以看到返回类型是char*字符串数组，所以需要将二进制存放进字符串数组再返回。

十进制转二进制的方法

正整数转二进制

重复除二取余直到商为0，然后倒序排列，高位补零

例子: 正整数22转二进制为00010110

• 22/2……商11……余0
• 11/2……商5……余1
• 5/2……商2……余1
• 2/2……商1……余0
• 1/2……商0……余1

0 1 1 0 1倒过来就是22的二进制:10110 用8位二进制表示为0001 0110 用16位二进制表示为0000 0000 0001 0110 以此类推

计算机一般是8 位 16位 32位 64 位

负整数转二进制

先是将对应的正整数转换成二进制后，对二进制取反，然后对结果再加一

就是补码，计算机中的有符号数是以补码来计算的

例子:

• 要计算**-22**的二进制数
• 首先算出22的二进制数:10110
• 取反为01001
• 加一为01010

小数转二进制

重复将小数乘2取出整数部分直到0，正序排列 例子: 小数0.625转二进制为0.101

• 0.625*2……整数1……小数0.25
• 0.25*2……整数0……小数0.5
• 0.5*2……整数1……小数0.0

1 0 1就是22的二进制:0.101

0.1无法转成二进制原因

• 0.1*2……整数0……小数0.2
• 0.2*2……整数0……小数0.4
• 0.4*2……整数0……小数0.8
• 0.8*2……整数1……小数0.6
• 0.6*2……整数1……小数0.2
• 0.2*2……整数0……小数0.4
• ……

永远无法让小数部分为0，所以无法转二进制

思路

转二进制部分:

让目标数字不断乘2，取走整数部分，直到为0或超过30次(32-2)。

保存二进制部分:

创建一个大小为33的字符串数组(用malloc申请33个连续地址)，为什么是33而不是32，因为字符串是以’\0’结尾的，所以要多出一个位置来存放’\0’。

代码

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char *printBin(double num)
{
    int i, t;

    char *bin = (char *)malloc(sizeof(char) * 33);

    //创建字符串数组

    sprintf(bin, "%s", "0.");

    //把"0."输入到字符串里

    for (i = 2; num && i < 32; i++)
    {
        /*i从2开始是为了给字符串存放数据(二进制)的时候从"0."以后开始

判断结束的条件是这个数已经为0了或者是次数超过32-2=30次(即超过32位)了

注意这里为什么不用<=32，因为这里的i代表下标，下标从0开始而不是1开始，所以减1

*/

        t = (int)(num * 2);

        //记录乘2后的整数值

        num = num * 2 - t;

        //乘2后减去整数值，即保留乘2后的小数部分

        bin[i] = t + '0';

        //将整数部分(0或1)转成字符存进字符串
    }

    if (i < 32)

    //如果次数没超过30次(即可以转成二进制)

    {
        bin[i] = '\0';

        //给字符串的末尾存上'\0'

        return bin;

        //返回字符串首地址
    }
    else

    {
        return "ERROR";

        //反之则返回"ERROR"
    }
}